нужно за 30 мин сдать
очень нужно
1.Четырехугольник АВСД- ромб. Диагональ ВД равна стороне ромба. Найдите угол между векторами (ВА ) ⃗ и (ВС ) ⃗. 2б.
2.Точка М лежит на стороне АД параллелограмма АВСД, где АМ : МД= 1: 5. Выразите вектор (ВМ ) ⃗ через векторы (АВ ) ⃗ =(a ) ⃗ и (АД) ⃗=(b ) ⃗. 2б.
3. Четырехугольник АВСД- параллелограмм. Найдите (АВ ) ⃗-(АД ) ⃗+(ВС ) ⃗. 3б.
4. Даны векторы {2; –6}, {–3; 2} и {3; х}. Найдите:
а) косинус угла между векторами и ;
б) число х, если векторы и коллинеарны;
в) число х, если векторы и перпендикулярны. 5б.
5.Начертите два неколлинеарных вектора и так, что = 2 см, = 3 см.
Постройте вектор 3б.
6. Даны точки А (3; -2), В (-1; 5), С (2; 0), Д (-3;-4). Найдите:
а)координаты векторов (АВ ) ⃗ и (ДС ) ⃗;
б)косинус угла α между векторами (ВА ) ⃗ и (ДС ) ⃗. 5б
Во втором треугольнике высота лежит против угла в 30 градусов,значит она равна 1/2 гипотенузы, которая является второй боковой стороной, то есть гипотенуза равна 12см. ответ: боковые стороны равны 6√2см и 12см.
Пусть высота-BN BN=6см. Вторая высота- СК тоже равна 6 см(по признакам трапеции)
Угол А-30 градусов, угол D-45.
По правилу катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, соответстенно сторона AB 6*2=12.
Теперь вторая боковая сторона: тут у нас равнобедренный треугольник, то есть два катета равны, BN=ND=6см
Теперь по теореме пифагора находим гипотенузу: 36+36=72 а гипотенуза равна корню из 72 это выходит 6кореньиз2
ответ: 12см и 6кореньиз2см