Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужны пошаговые обьяснения решения задачи. Геометрия. Или свое решение.

Нужны пошаговые обьяснения решения задачи. Геометрия. Или свое решение.

Показать ответ

Ответ:

MELEKLER87

15.10.2020 15:35

ответ: $(\sqrt{3}+3)$ см².

По теореме синусов имеем:

$\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}=2R\\\\AB= 2R\cdot sinC=2\cdot 2\cdot sin\dfrac{\pi}{4}=4\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=2\sqrt2\\\\BC=2R\cdot sinA=2\cdot 2\cdot sin\dfrac{\pi}{3}=4\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3$

Найдём угол между сторонами АВ и ВС: $\angle B=\pi -\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{12}=75^\circ \\\\sin75^\circ =sin(30^\circ +45^\circ)=sin30^\circ \cdot cos45^\circ +cos30^\circ \cdot sin45^\circ =\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2+\sqrt3\cdot \sqrt2}{4}=\dfrac{\sqrt2\cdot (1+\sqrt3)}{4}$

Применим формулу нахождения площади треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними.

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sinB=\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt2\cdot 2\sqrt3\cdot \dfrac{\sqrt2\cdot (1+\sqrt3)}{4}=\\\\\\=\dfrac{4\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3\cdot \sqrt2\cdot (1+\sqrt3)}{2\cdot 4}=\sqrt3\cdot (1+\sqrt3)=\sqrt3+3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

MASTER2008

15.10.2020 15:35

Объяснение: см. во вложении

Нужны пошаговые обьяснения решения задачи. Геометрия. Или свое решение.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

belka20055

30.01.2023 07:42

Объём куба равен 36. найдите объём другого куба,сторона которого в 2 раза меньше стороны данного куба....

kitkinausmaeva1

19.09.2022 03:30

Втреугольнике авс проведена медиана см. известно что см=мв , углмас=53 градуса, угл мвс=37 градусов. найдите угласв...

zlatalobacheva

18.09.2021 08:20

Дан треугольник srt. внешний угол stm в 2 раза больше угла rst, а угол srt равен 70 градусов. найти угол s и угол str...

TuttiFrutti56

24.05.2023 02:34

Центр описанного около треугольника окружности является точкой пересечения медиан этого треугольника?...

daviddavidbelovbelov

24.05.2023 02:34

Внутри равнобедренного треугольника abc с основание ac дана точка m. найдите множество точек m, таких что периметры треугольника abm и bcm равны...

анар53

21.10.2021 04:33

Одна сторона прямоугольника равна 91 см,а его диагональ-109 см.найдите вторую сторону прямоугольника....

Pinkaktus

21.10.2021 04:33

Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов. найдите площадь параллелограмма...

annajortsorensen

09.06.2023 22:59

Длина гипотенузы прямоугольного тругольника равна 7 см. найдите длины проекций катетов на гипотенузу ,если длина высоты , проведенной из вершины прямого угла , равна 2 3в корне...

Ronnigun029

09.06.2023 22:59

Углы между боковыми сторонами двух равнобедренных треугольников равны. биссектриса угла при основании одного треугольника делит высоту, опущенную на основание, в отношении 5:...

SeetFatRed819

09.06.2023 22:59

Решить зайки : * 2°. внутри равнобедренного треугольника abc отмечена точка o так, что углы oac и oca равны. прямая bo пере¬секает сторону ac в точке d. докажите, что отрезок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку