Дан АВ и перпендикуляр к плоскости а АС и АД наклонные проведённые по разные стороны от перпендикуляра. угол АСВ=30° угол АДВ=60° R= 3 в корне радиус окружности описанной вокруг треугольника АСД найдите АВ
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ
4,0/5
12
elena20092
главный мозг
3.4 тыс. ответов
6 млн пользователей, получивших
АВ = 1,5
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
СD - линия пересечения пл-ти α и пл-ти ΔАCD.
По условию АВ⊥ α, следовательно , АВ ⊥ CD (линии пересечения)
∠АСB = 30° и ∠ADB = 60° , значит, в ΔACD ∠САD = 90° и вписанный в окружность ∠CAD опирается на диаметр СD = 2R = 2√3.
Пусть BD = x, тогда ВС = CD - BD = 2√3 - x.
Из ΔАСВ: tg 30° = AB/BC = 1/√3 или 1/√3 = АВ/(2√3 - х)
1) поскольку один угол 60 градусов, то второй 30, а мы знаем, что катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда катет1 = 0.5*8=4. Так же мы знаем, что есть теорема пифагора.
8*8=(4*4)+(x*x)
64=16+x*x
x*x=48
x=корень 48
отсюда первый катет можно сократить как 4 корня из 3, второй катет равен 4
2)Площадь равна полупроизведению катетов, то есть (катет1*катет2)/2
(4*4корняиз3)/2, или (16корнейиз3)/2, или 8 корней из 3
3)Радиус описанной окружности - это половина ее диаметра, а диаметром описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника - это его гипотенуза. Значит, радиус - это половина гипотенузы. 8:2=4
ЗАДАЙ ВОПРОС
aikoaidolda avatar
aikoaidolda
12.12.2019
Алгебра
5 - 9 классы
ответ дан
Дан АВ и перпендикуляр к плоскости а АС и АД наклонные проведённые по разные стороны от перпендикуляра. угол АСВ=30° угол АДВ=60° R= 3 в корне радиус окружности описанной вокруг треугольника АСД найдите АВ
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
ответ
4,0/5
12
elena20092
главный мозг
3.4 тыс. ответов
6 млн пользователей, получивших
АВ = 1,5
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
СD - линия пересечения пл-ти α и пл-ти ΔАCD.
По условию АВ⊥ α, следовательно , АВ ⊥ CD (линии пересечения)
∠АСB = 30° и ∠ADB = 60° , значит, в ΔACD ∠САD = 90° и вписанный в окружность ∠CAD опирается на диаметр СD = 2R = 2√3.
Пусть BD = x, тогда ВС = CD - BD = 2√3 - x.
Из ΔАСВ: tg 30° = AB/BC = 1/√3 или 1/√3 = АВ/(2√3 - х)
2√3 - х = АВ · √3
х = 2√3 - АВ · √3 (1)
Из ΔАВD: tg60° = AB/BD = √3 или х = АВ/√3 (2)
Поставим (2) в (1)
АВ/√3 = 2√3 - АВ · √3
АВ = 6 - 3АВ
4АВ = 6
АВ = 1,5
1) Катет 1= 4 корня из 3
катет 2= 4
2) 8 корней из 3
3) 4
Объяснение:
1) поскольку один угол 60 градусов, то второй 30, а мы знаем, что катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда катет1 = 0.5*8=4. Так же мы знаем, что есть теорема пифагора.
8*8=(4*4)+(x*x)
64=16+x*x
x*x=48
x=корень 48
отсюда первый катет можно сократить как 4 корня из 3, второй катет равен 4
2)Площадь равна полупроизведению катетов, то есть (катет1*катет2)/2
(4*4корняиз3)/2, или (16корнейиз3)/2, или 8 корней из 3
3)Радиус описанной окружности - это половина ее диаметра, а диаметром описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника - это его гипотенуза. Значит, радиус - это половина гипотенузы. 8:2=4