О701350h36.5070704040рис. 1рис. 2тассие 20нт 91. мысленно представьте, что вместо выступа, отмеченного цифрой 1, в детали (рис. 1)образована в том же месте выемка такой же формы. выполните чертеж видоизмененнойдетали.2. выполните чертеж детали, у которой вырезаны части по нанесенной разметке (рис. 2).нанесите размеры.
НК = ВС = 8 см
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), значит
АН = KD = (AD - HK)/2 = (16 - 8)/2 = 4 (см)
Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда
АВ = 5х, ВН = 3х.
Составим уравнение по теореме Пифагора для треугольника АВН:
АВ² = АН² + ВН²
25x² = 9x² + 16
16x² = 16
x² = 1
x = 1 (x = - 1 не подходит по смыслу задачи)
АВ = 5 см
Pabcd = AD + BC + 2AB = 16 + 8 + 2·5 = 24 + 10 = 34 см
Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, \angle{A}=\angle{A_1}.
Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.
Доказательство:
Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
\boxtimes
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Сделайте чертеж, запишите, что дано и что требуется доказать, и докажите наложением треугольников.
Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Запишите сокращенно условие и заключение теоремы.
Доказательство:
Для доказательства приложим треугольники большими сторонами. Треугольник A_1B_1C_1 займет положение AB_2C. Треугольник BAB_2 и треугольник BCB_2 — равнобедренные. Из равенства углов при основании получаем, что B=B_2. Используем первый признак рав
Объяснение: