Об'єми двох куль відносяться як 1:27. Радіус меншої кулі дорівнює 2 см. Знайдіть радіус більшої кулі.
​

1. конус  — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из  вершины конуса, и проходящих через плоскую поверхность.

формула площади полной поверхности конуса:

s = πr^2 + πrl = π r(r+l)

где s - площадь, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

2. обозначим: о - центр шара, а - конец радиуса, в - конец другого радиуса, проведенного перпендикулярно к оа. ав- диаметр сечения. из равнобедренного прямоугольного треугольника найдем ав (любым известным способом, например, по теореме пифагора) ав = 8корней из 2, т. е. диаметр сечения 8 корней из 2, следовательно, радиус сечения              4 корня из 2. площадь сечения 32 пи.

3. площадь осевого сечения цилиндра равна площади диагонального сечения куба, которое в свою очередь, равно произведению ребра куба на величину диагонали грани куба.

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.

R - радиус круга

D = 2R - диаметр круга

Р = 2πR - периметр круга (длина окружности)

S = π R² - площадь круга

выведем формулу для площади S круга.

Пусть у нас есть правильный n -угольник,  со стороной а, в который вписана окружность радиуса r и вокруг которого описана окружность радиуса R.

n-угольник разбит на n треугольников площадью S₁ = 0.5 а · r

Площадь  n-угольника равна

Sn = n · 0.5 a · r = 0,5 Р · r (здесь Р - периметр многоугольника)

При n → ∞ получаем  r → R, P → C = 2πR и Sn → S

S = 0.5 · 2πR · R

S = πR² -  площадь круга