Геометрия: Обчисліть |a+b|, якщо |а|=11, |b|=23, |a-b|=30

Обчисліть |a+b|, якщо |а|=11, |b|=23, |a-b|=30

Показать ответ

Ответ:

Мейдей

23.06.2022 10:10

1) Пусть наша пирамида ABCDE

, опустим высоту

, тогда рассмотрим прямоугольный треугольник EOA

с прямым углом EOA=90а

.
$AO=0.5*\sqrt{2*10^2}=5\sqrt{2}\\
$
Тогда угол между ребром и плоскости основания $tga=\frac{30}{5\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\\ 
 a=arctg(3\sqrt{2})$
Рассмотрим прямоугольный треугольник EOL

где

середина стороны $AD=\frac{10}{2}=5$
тогда $LO=\frac{10}{2}=5$
из прямоугольного треугольника $EOL\\
 tgb=\frac{30}{5}=6\\
b=arctg(6)$
это угол между боковой гранью и основанием
2) Пусть нам дана пирамида ABCDE

, тогда опустим высоту

Откуда $AH=EH\\
 2AH^2=(6\sqrt{2})^2\\
 2AH^2=72\\
 AH=6\\
 AD=6*2=12\\
$
обозначим сторону квадрата как

, тогда
$2a^2=12^2\\
 2a^2=144\\
 a^2=72\\
 a=6\sqrt{2}$
Найдем высоту боковой грани , рассмотрим треугольник EHL

- где

середина стороны основания .
Откуда высота грани равна по теореме Пифагора
$\sqrt{ (3\sqrt{2})^2+6^2}=3\sqrt{6}\\
$
Тогда площадь боковой поверхности равна
S=0.5pa

где

- полупериметр основания он равен
$p=\frac{4*6\sqrt{2}}{2}=12\sqrt{2}\\
 S=12\sqrt{2}*0.5*6\sqrt{2}=72$

3) По теореме синусов найдем радиус описанной окружности он будет катетом , если провести высоту , и рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой , боковой гранью и радиусом описанной окружности .
$\frac{6}{2*sin150}=R\\
 R=6$
тогда из прямоугольного треугольника , получим что высота будет равна радиусу описанной окружности так как углы равны по 45а

- равнобедренный треугольник
H=6

0,0(0 оценок)

Ответ:

MATEMATIK12345678

23.06.2022 10:10

Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.

Проекция вершины пирамиды падает в центр её основания.

Пусть данная пирамида МАВСД.

О - точка пересечения диагоналей основания и является его центром .

Искомый угол - это линейный угол двугранного угла между плоскостями, содержащими противоположные грани данной пирамиды.

Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно построить нужный линейный угол и найти его величину..

Через вершину пирамиды М проведем прямую РЕ || АД и, значит, параллельно ВС и основанию пирамиды - свойство). Плоскости РВСЕ и РАДЕ содержат противоположные грани и РЕ - линия их пересечения.

Апофемы МК и МН, являясь высотами боковых граней, перпендикулярны АД и ВС соответственно, ⇒, перпендикулярны и РЕ - параллельной им линии пересечения плоскостей, содержащих грани.

Угол КМН, образованный лучами, исходящими из одной точки линии пересечения РЕ и перпендикулярными ей - искомый по определению.

Апофемы противоположных граней правильной пирамиды равны между собой.

Следовательно, треугольник КМН равнобедренный, и угол КМН равен 180º-2*50º=80º