Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет найти длину третьей стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.
Теорема косинусов имеет вид:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(ß)
где c - гипотенуза треугольника, a и b - катеты, ß - угол между катетами.
Подставляя известные значения, получим:
3^2 = 2^2 + b^2 - 2 * 2 * b * cos(30°)
9 = 4 + b^2 - 2 * b * √3/2
5 = b^2 - b * √3
b^2 - b * √3 - 5 = 0
Решая этот квадратный уравнение, получим:
b = (√3 + √21) / 2 или b = (√3 - √21) / 2.
Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, то мы выбираем положительный корень:
b = (√3 + √21) / 2 ≈ 2,56 (округляем до сотых).
Таким образом, длина неведомой стороны треугольника составляет примерно 2,56 единиц длины.
Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет найти длину третьей стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.
Теорема косинусов имеет вид:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(ß)
где c - гипотенуза треугольника, a и b - катеты, ß - угол между катетами.
Подставляя известные значения, получим:
3^2 = 2^2 + b^2 - 2 * 2 * b * cos(30°)
9 = 4 + b^2 - 2 * b * √3/2
5 = b^2 - b * √3
b^2 - b * √3 - 5 = 0
Решая этот квадратный уравнение, получим:
b = (√3 + √21) / 2 или b = (√3 - √21) / 2.
Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, то мы выбираем положительный корень:
b = (√3 + √21) / 2 ≈ 2,56 (округляем до сотых).
Таким образом, длина неведомой стороны треугольника составляет примерно 2,56 единиц длины.