Обчисліть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 38 см і одна зі сторін на 5 см менше від іншої 10 см; 9 см
8 см; 13 см
7 см; 12 см
9 см; 14 см
Висота BK паралелограма ABCD ділить його сторону AD на відрізки AK і KD такі, що AK=4, KD=6. Знайдіть периметр паралелограма, якщо ∠ABK=30°.
20
30
36
16
Кут між висотою BH паралелограма ABCD і бісектрисою BM кута ABC дорівнює 24°. Знайдіть кути паралелограма.
30°, 150°
42°, 138°
48°, 132°
66°, 114°
Знайдіть периметр паралелограма, якщо бісектриса його кута ділить одну зі сторін на відрізки завдовжки 5 см і 3 см. Якщо задача має декілька розв’язків, то у відповіді вкажіть найбільший з них
В случае окружности, вписанного в прямоугольный треугольник — точки касания делят все стороны на некие равные отрезки.
То есть: Через точку B — проведены 2 касательные: катет BA & гипотенуза BC.
В точках касания — отрезки друг другу равны(теорема о 2 касательных, проведённых с одной точки), тоесть: BF == BG.
BF == BG ⇒ BF == BG = 6.
Одни и те же действия с отрезками FA & AH, они тоже друг другу равны, так как их касательные проведены с одной точки.
FA == AH = 2.
Точно так же с отрезками HC & GC: HC == GC = x.
По теореме Пифагора:
Вывод: P = 24 см.
БРАВЛ СТАРС
─────────────────────────────
────────────▄████▄───────────
───────────▄██████▄──────────
───────────█──────█──────────
───────────█──────█──────────
───────────█─▄▄▄▄─█──────────
───────────█──────█──────────
───────────█──────█──────────
───────────█─▄▄▄▄─█──────────
───────────█──────█──────────
───────────█──────█──────────
───────────█─▄▄▄▄─█──────────
───────────█──────█──────────
───────────█──────█──────────
───────────█─▄▄▄▄─█▄▄▄▄──────
────▄███████──────█▀█─▀██▄───
▄█████─────█──────█──█─▀██▄──
█────█─────█──────█───█──██▄─
█────█─────█──────█────█──██▄
█────█─────█──────█─────█──██
█────█─────█──────█─────█─██▀
█────█─────█──────█─────███▀─
█────█─────█──────█─────██▀──
█───────────────────────██───
███▄────────────────────█▀───
─▀███▄────────────────▄██────
───▀████████████████████▀────
─────▀████████████████▀──────
────────▀███████████▀────────