Проводим высоту. Она делит гипотенузу на 2 не равные части. Сама гипотенуза равна 15 из теоремы пифагора. Говорим одна часть гипотенузы(которая ближе к катету 9 ) равна х, тогда другая равна 15-х. Составляемый два уровнения в которых искомую высоту называем у. Уровнения это теорема Пифагора для маленьких треугольников. 9^2 = х^2 + у^2 первое уравнение 12^2=[15-х]^2 + у^2 второе уравнение. Вычитаем получаем х= 5,4 . Подставляем х в первое уравнение получаем высота равна корень квадратный из 51,84
Сделаем рисунок и обозначи вершины трапеции АВСД, среднюю линию КЕ. Угол ВСД равен 2 углам СДА Сумма угов при боковой стороне трапеции равна 180° Отсюда угол СДА +ВСД=3 СДА угол СДА=180°:3=60° Опустив из вершины С высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНД с острыми углами СДН=60° и НСД=30° Точку пересечения КЕ и СН обозначим М. НД, как катет, противолежащий углу 30°, равен половине СД и равен 12. МЕ, как средняя линия треугольника СНД, равна половине НД и равна 6 Тогда КМ= 9-6=3, и ВС=КМ=АН=3 как параллельные отрезки в прямоугольнике ВСНА ( почему прямоугольник - каждый докажет без труда) АН=3, НД=12 АД=АН+НД=15 ответ: 3 и 15 длина оснований трапеции. ---- [email protected]
Угол ВСД равен 2 углам СДА
Сумма угов при боковой стороне трапеции равна 180°
Отсюда угол СДА +ВСД=3 СДА
угол СДА=180°:3=60°
Опустив из вершины С высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНД с острыми углами СДН=60° и НСД=30°
Точку пересечения КЕ и СН обозначим М.
НД, как катет, противолежащий углу 30°, равен половине СД и равен 12.
МЕ, как средняя линия треугольника СНД, равна половине НД и равна 6
Тогда КМ= 9-6=3, и ВС=КМ=АН=3 как параллельные отрезки в прямоугольнике ВСНА ( почему прямоугольник - каждый докажет без труда)
АН=3, НД=12
АД=АН+НД=15
ответ: 3 и 15 длина оснований трапеции.
----
[email protected]