Oбчисли площу сектора, площу трикутника EOF і площу сегмента, якщо радіус круга дорівнює 3 см, а центральний кут складає 90°.

см.

Проведём отрезки и .

=======================================================

и - радиусы данной сферы ⇒ они равны.

⇒ - равнобедренный, где - расстояние от точки до прямой и высота равнобедренного

Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.

⇒ - высота, медиана и биссектриса.

см, так как - медиана.

- прямоугольный, так как - высота.

Найдём радиус по теореме Пифагора .

см.

Итак, радиус данной сферы = см.

50см

Объяснение:

1)90+80=170(см) сумма перимет

ров двух частей, на которые раз

резали исходную фигуру.

2)170-135=35(см) удвоенная дли

на линии разреза.

До перпендикулярного разреза

боковые стороны разрезанных

вдоль пунктира частей являлись

внутренней областью прямоу

гольной фигуры и никак не вли

яли на ее периметр.

3)135-35=100(см)

Рассмотрим габариты фигуры до

разреза. Линия ее границы - это

ломаная, звенья которой либо

горизонтальные отрезки,

либо вертикальные. Сумма длин

ВСЕХ вертикальных отрезков по

периметру равна удвоенной дли

не пунктирной линии ( линии раз

реза. Значит, то, что осталось пос

ле вычитания - это сумма всех го

ризонтальных отрезков. Полови

на этой суммы и есть верхняя сто

рона исходной фигуры. А вторая

половина есть сумма горизон

тальных участков нижней сторо

ны исходной фигуры.

4)100÷2=50(см) верхняя сторона

исходной фигуры.

ответ: длина верхней стороны

исходной фигуры 50см.