Обчислити довжину середньої лінії трапеції,якщо її периметр 29см,одна з основ більша від другої на 5см,і діагоналі ділять гострі кути трапеції навпіл​

Треугольник АВС прямоугольный, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов(по условию)
Можем найти угол А. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит:
180-(90+60)=180-150=30.
Значит угол А=30 градусов. А по свойству угла в 30 градусов(Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы) можем найти гипотенузу и катет. Пусть катет СВ=х, тогда Гипотенуза АВ=2х. Составим уравнение:
х+2х=37,8
3х=37,8
х=37,8/3
x=12,6
Значит катет, прилежащий к углу в 60 градусов равен 12,6 см, тогда гипотенуза равна 12,6*2=25,2 см.

Радиус описанной вокруг такого шестиугольника окружности равен его стороне, т.к. правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, стороны которых, как известно, равны между собой. Площадь каждого из них в 6 раз меньше площади данного шестиугольника:
S₁=(72√3):6=12 √3 см²
Формула площади правильного треугольника 
S=(a²√3):4
12 √3 =(a²√3):4
48=а²
а=4√3 см
С=2πr = π*8*√3 см≈ 43,5 см или 43, 53  см( если не сокращать π до 3, 14)
---------
Если вы еще не знаете формулу площади правильного треугольника, примите сторону за а, половину основания, что противолежит углу 30⁺, за а/2, найдите его высоту по т. Пифагора - она равна (а√3):2 и отсюда выведите данную выше формулу площади правильного треугольника.