В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ТАлександра
ТАлександра
28.08.2020 01:51 •  Геометрия

Объем цилиндра, вписанного в куб равен 2п. какова поверхность сферы, описанного около этого куба?

Показать ответ
Ответ:
elenafrolova31
elenafrolova31
14.06.2020 23:41

Пусть а - ребро куба. Объем цилиндра: V=\pi r^2h

Для вписанного в данный куб цилиндра получим:

r=a/2, h=a. тогда   V=\pi (\frac{a}{2})^2a=\frac{\pi a^3}{4}

\frac{\pi a^3}{4}=2\pi 

a^3=8

a=2

Диагональ d данного куба является диаметром описанной сферы.d^2=a^2+a^2+a^2=3a^2=12

 d=2\sqrt3

Радиус сферы R=\sqrt3

Поверхность сферы S=4\pi R^2=4\pi (\sqrt3)^2=12\pi.

 

ответ: 12П.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота