Объём конуса равен 240, тангенс угла между образующей и основанием равен . Найдите: 1)Найдите длину окружности основания
2)найдите площадь осевого сечения
3)найдите площадь всей поверхности конуса

В треугольнике АСЕ АС - диагональ квадрата в основании, и

АС^2 = 2; (длина ребра куба принята за 1)

АЕ = СЕ,

и

АЕ^2 = AD^2 + DE^2 = 1 + (1/3)^2 = 10/9;

Если обозначить косинус угла АЕС (который и надо найти) за  х, то

по теореме косинусов для треугольника АЕС

АС^2 = AE^2 + CE^2 - 2*AE*CE*x = 2*AE^2*(1 - x);

2 = 2*(10/9)*(1 - x);

x = 1/9;

 

Я добавлю глубокомысленное замечание. 

Обратите внимание на технику решения - я не записал по ходу ни одного корня. Это, конечно, мелочь, но именно в таких мелочах и путаются обычно.

Треугольники даны с равными попарно сторонами и углу(не между сторонами)1)если угол вас прямой то треугольники равны(попробуй построить прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе).252)по другому никакпопытайся построить церкулем и линейкой вот чтопрямая, отложи данный угол, отложи данную сторону, проведи окружность с длиной другой стороны и заметишь, что эта окружность пересечет противоположную сторону в двух точках(два треугольника)3)можно отдельно так же рассмотреть равнобедренный треугольник. в этом случае треугольники равны(угол при основании тупым не бывает)