Объем конуса равен 343. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 2:5, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью.
Отношение объемов конусов равно кубу их коэффициента подобия. Точка делит высоту в отношении 1:2, следовательно, высоты конусов относятся как 1:3, поэтому их объемы относятся как 1:27. Следовательно, объем отсекаемого конуса равен 135 : 33 = 5.
Решение.
Отношение объемов конусов равно кубу их коэффициента подобия. Точка делит высоту в отношении 1:2, следовательно, высоты конусов относятся как 1:3, поэтому их объемы относятся как 1:27. Следовательно, объем отсекаемого конуса равен 135 : 33 = 5.
ответ: 5.