Войти Регистрация Спроси ai-bota

Объем куба равен 192√3.найдите его диагональ!

Показать ответ

Ответ:

Huran

01.10.2020 22:46

Находим ребро куба используя формулу объема

$V = a^{3}$

$a ^{3} = 192 \sqrt{3}= \frac{192\sqrt{3} \sqrt{27}}{\sqrt{27}}=\frac{192\sqrt{81}}{\sqrt{27}}=$

$= \frac{192*9}{\sqrt{27}}= \frac{1728}{\sqrt{27}}= \frac{12^{3}}{ \sqrt{ 3^{3} } }=(\frac{12}{ \sqrt{ 3 } })^{3}$

$a =\sqrt[3]{(\frac{12}{ \sqrt{ 3 } })^{3} } = \frac{12}{ \sqrt{3} }$

Находим диагональ по формуле

$d=a \sqrt{3} = \frac{12\sqrt{3}}{ \sqrt{3} }=12$

ответ: 12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Nadezda1997

20.03.2020 21:57

. Изобразите какой-нибудь равнобедренный треугольник, осно- ванием которого является отрезок AB, а вершина. С находитсяв одном из узлов сетки (рис. 10.7)....

xgvhhdhs

12.05.2023 19:27

Решите задачу. Написать уравнения прямой, которая пересекает прямые и под углом...

ATimofeeva

19.07.2020 10:25

Докажите формулу площади треугольника S= 0.5 ab sin C !с примером!, при этом изначально указываются a b числами и C градусами, зная что a = AC и b=BC. Это не задача...

az0967848

10.06.2020 12:45

пошагово в основе призмы прямоугольник ,диагональ которого 10см, диагональ призмы 12 см. Угол ,который диагональ призмы образует с диагональю боковой грани равен...

bmwm3gtr75

07.02.2022 00:44

Площини квадратів ABCD і ABMK перпендикулярні, MK = а. Точка T — середина сторони CD. Установіть відповідність між парою точок (1-3) і відстанню між ними (А-Г)....

кристина1814

10.08.2020 19:04

Даны точки а(1; 2; ), в(-3; 0), с(4,-2). определите координаты и модули векторов: ав, ас, вс, ав+ас, ав-вс...

lina09270

10.08.2020 19:04

Решить, . радиус основания цилиндра равен 1, а высота равна 2 корень из 6. отрезки ав и сd - диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок аа1 - его образующая....

15JVC15

10.08.2020 19:04

Могут ли векторы a и ka быть неколлинеарными?...

89109301839

10.08.2020 19:04

Подскажите , как найти площадь прямоугольного треугольника. заранее...

ulianiabelka

25.02.2021 16:22

Втреугольнике abc на стороне ac выбрана точка d так, что ab=ad. i — центр вписанной окружности треугольника abc. на луче di выбрана точка e такая, что луч ba является...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку