Объем куба равен 24. Найдите диагональ куба.

диагональ куба ищем по теореме Пифагора. Сначала определяем d- диагональ квадрата. Пусть а-сторона куба, тогда d=а КОРЕНЬ (2)

D=КОРЕНЬ [а^2+(a КОРЕНЬ (2))^2]=a корень (3)

V=a^3 и равно 24корень (3)

а=2/9

D=2/9*3^(1/2)=2*3^(-1.5) или 2/9*корень (3)

V = a^3, где а - сторона куба

Отсюда a = 2*(корень 3 степени из 2)

Диагональ основания куба равна a√2= 2*(корень 3 степени из 2)*√2 = 2 * (корень 6 степени из 32)

Диагональ куба равна по т. Пифагора:

d^2 = (2 * (корень 6 степени из 32))^2 + (2*(корень 3 степени из 2))^2 = 12 * (корень 3 степени из 4)

d = 2 * (корень 6 степени из 108)