Объем одного шара в 8 раз больше объема другого. Эти шары касаются друг друга к точке А (имеют лишь одну общую точку – точку А).

а) Выполните рисунок к задаче, правильно изобразив масштаб каждого из шаров (нужно учесть их радиусы);

б) Найдите объемы каждого из этих шаров, если расстояние между их центрами равно 12.

Объяснение:

объем одного шара в 8 раз больше второго, если радиус первого больше радиуса второго в 2 раза.

б)

межцентрововое расстояние шаров равно

L=R1+R2

обозначим радиус меньшего шара как R

большой шар как 2R

R+2R=12 ,

3R=12 ,

R=12/3=4

R1=4

R2=2×4=8

объем меньшего шара

Vм=4/3 × π×R1³=4/3 ×π×4³=85,333π

большого шара

Vб=4/3 ×π×R2³=4/3 ×π×8³=682,666π

n=Vб/Vм=682,666/85,333=8 раз