Объем прямоугольного параллелепипеда равен 108 см3, в его основании лежит квадрат со стороной 6 см. Найти площадь диагонального сечения.
Решите очень

1. S=18

2. S=30

3. S=48

4. S=√3

5. S = 84

6. S=36.8

7. S=27

8. S=13√2

9. S=64.8

Объяснение:

1. h=BC*sin30°=4

S=AC*h/2=9*4/2=18

2.  S=AC*CB/2=√(13²-12²)/2*12=5/2*12=30

3. S=AD*BD/2

∠DCA=180°-135°=45°

S=8*tg45°*(8+4)/2=8*12/2=48

4. S=AC*h/2

h=√(2²-1²)=√3

S=2*√3/2=√3

5. p =   (a + b + c )/2

 =   1/2* (13 + 14 + 15) = 21

S = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15) =

= √21·8·7·6 = √7056 = 84

6. S=√(10²-4²)*8/2=9.2*4=36.8

7. S=(√(5²-3²)+5)*6/2=27

8. S=AB*h/2=(13*√(2²+2²))/2=(13*2√2)/2=13√2

9. AO - биссектриса

∠САВ=60°

Из прямоугольного ΔАОМ

ОМ - ⊥ к отрезку АВ

АВ/2=r/tg30°=3*3/√3=9/√3

AB=9/√3*2=18/√3

S=AB*(r+r√2)/2=18/√3*(3+3√2)/2=18*3*2.4/2=64.8

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны => ∠A = ∠D, ∠B = ∠C.

Проведем перпендикуляры из вершин B и C к стороне AD в точки K и L соответственно.

Получился прямоугольник KBCL (BC || AD, по свойству трапеции, BK ⊥ AD и CL ⊥ AD, BK || CL, все углы прямые). В прямоугольнике противоположные стороны равны, BC = KL = 12см.

AD = AK + KL + LD.

Рассмотрим треугольник ABK, лн прямоугольный, ∠AKB = 90°, ∠BAK = 30°, AB = 5см (гипотенуза, лежит против угла 90°).

По свойству прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. =>

BK = AB = см = см.

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. =>

,

AK = см.

Треугольники ABK и LCD равны.

По трём углам:

∠BAK = ∠LDC = 30°,

∠AKB = ∠CLD = 90°,

∠ABK = ∠LCD = 180° – 30° – 90° = 60°.

Или по двум сторонам и углу между ними:

AB = CD = 5см,

BK = CL — противоположные стороны прямоугольника,

∠ABK = ∠LCD = 60°.

Также по стороне и прилегающим к ней двум углам.

По всем трём признакам равенства треугольников, треугольники равны (можно выбрать один из признаков).

=> AK = LD = см.

AD = AK + KL + LD = см.

ответ: см