logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
daria200407
daria200407
09.11.2022 04:33 •  Геометрия

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите длину образующей, если объём конуса равен 216п (п - пи, которое 3,14)

Показать ответ
Ответ:
lmarki2003
lmarki2003
09.04.2021 21:22

V = \frac{1}{3} \pi {r}^{2} h \\

выразим высоту через радиус:

tg30^{\circ} = \frac{h}{r} \\ h = \frac{ \sqrt{3} }{3} r

подставим высоту в формулу объёма и найдем радиус

\frac{1}{3} \times \pi {r}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{3} r = 216\pi \\ {r}^{3} = 216 \times \frac{9}{ \sqrt{3} } \\ {r}^{3} = 261 \times 3\sqrt{3} \\ r = \sqrt[3]{216 \times 3 \sqrt{3} } = \\ = \sqrt[3]{ {6}^{3} \times {( \sqrt{3}) }^{3} } = 6 \sqrt{3}

Найдем образующую:

\cos(30^{\circ}) = \frac{r}{l} \\ l = \frac{r}{ \cos(30^{\circ}) } = 6 \sqrt{3} \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = 12

ответ: 12 см


Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите длину образующей, если объё
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
BOGDANPETRYEV
BOGDANPETRYEV
24.02.2022 06:23
ОДИН ИЗ ВНУТРЕННИХ ОДНОСТОРОННИХ УГЛОВ ПРИ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ И СЕКУЩЕЙ СОСТАВЛЯЕТ 80 ПРОЦЕНТОВ ОТ ДРУГОГО УГЛА. НАЙДИТЕ РАЗНОСТЬ БОЛЬШЕГО И МЕНЬШЕГО УГЛОВ....
artem222529ozd6op
artem222529ozd6op
22.02.2022 01:11
решите задачи 8,9,10.только не слошком развёрнуто, заранее благодарен...
Лина5г
Лина5г
17.05.2020 00:55
На рисунку 91 AD=DC, кутADB=кутуCDB. Доведіть, трикутникABD=трикутникуCBD​...
inna0509781
inna0509781
19.10.2022 17:55
3. По рис. 1.10 укажите: 1) все пары пересекающихся прямых и их точки пересечения; 2) все пары пересекающихся пря- мых и их общие точки.Рис. 1.10​...
Куликова2006
Куликова2006
23.03.2023 14:19
биссектриса угла прямоугольника разбивает его другую сторону на отрезки с длинами 5 и 7 см так как это показано на рисунке найдите площадь прямоугольника​...
panda2438
panda2438
18.03.2023 20:26
Площадь abcd равна 30 см ^2 , а периметр abcd равна 28 см найдите...
aki4
aki4
15.12.2020 09:38
РЕШИТЕ 3 ЗАДАЧУ ПРЯМ СЕЙЧАС НУЖНО...
СофияKomarova
СофияKomarova
08.05.2022 21:34
Даны два отрезка.Докажите что /\ OPM = /\ OKT,если известно, что MO = OT и MK=PT...
Aigerim1111111111
Aigerim1111111111
20.08.2021 10:51
Oa=oa*om объясните почему...
нигяр121
нигяр121
01.08.2021 10:00
высота трапеции проведенная из вершины тупого угла равного 150 градусов отсекает квадрат площадью 36см в квадрате найти площадь трапеции и большой боковую сторону...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота