Треугольная пирамида. Известна сторона основания а = 8√3 ≈ 13,856406 см. Известна высота пирамиды Н = 6 см.
tg α Угол накл. боков. грани к основан. α=arc tg1.5 = 0,982794 радиан = 56,309932 градуса. tgβ Угол накл. боков. ребра к основ. β = arc tg 0.75 = = 0,643501 радиан =36,869898 градуса. Высота треугольника в основании h = a*cos30 = 12 см Площадь основания So = а²√3/4 = 83,138439. Периметр Р = 3а = 41,569219. Площадь бок.пов. Sбок = (1/2)РА = 149,87995. Апофема А = 7,2111026.
Полная поверхность S = 233,0184 см². Бок.ребро L = 10. Объём V = 166,2769 см³.
Основа решения - свойство правильной треугольной пирамиды: проекция бокового ребра на основание равн(2/3) высоты h основания, а проекция апофемы - (1/3)h.
1. Координаты середины отрезка - полусумма координат начала и конца. Значит С((2-2)/2;(2+2)/2) или С(0;2). ответ г). 3. Координаты вектора - разность координат конца и начала этого вектора. АВ{-2-2;7-7} или AB{-4;0}. 4. Длина вектора а{6;-8} равна его модулю: |a|=√(6²+(-8)²)=10. 5. Чтобы проверить, лежит ли точка на окружности, надо подставить координаты точки в уравнение окружности: (-5+5)²+(-3-1)²=16 или 0+16=16. ответ: а) да, лежит. 6. Длина радиуса этой окружности - модуль вектора М0. |M0|=√(0-(-3))²+(0-4)²)=√(9+16)=5. ответ в)
Известна сторона основания а = 8√3 ≈ 13,856406 см.
Известна высота пирамиды Н = 6 см.
tg α Угол накл. боков. грани к основан. α=arc tg1.5 =
0,982794 радиан = 56,309932 градуса.
tgβ Угол накл. боков. ребра к основ. β = arc tg 0.75 =
= 0,643501 радиан =36,869898 градуса.
Высота треугольника в основании h = a*cos30 = 12 см
Площадь основания So = а²√3/4 = 83,138439.
Периметр Р = 3а = 41,569219.
Площадь бок.пов. Sбок = (1/2)РА = 149,87995.
Апофема А = 7,2111026.
Полная поверхность S = 233,0184 см².
Бок.ребро L = 10.
Объём V = 166,2769 см³.
Основа решения - свойство правильной треугольной пирамиды:
проекция бокового ребра на основание равн(2/3) высоты h основания, а проекция апофемы - (1/3)h.
Значит С((2-2)/2;(2+2)/2) или С(0;2). ответ г).
3. Координаты вектора - разность координат конца и начала этого вектора.
АВ{-2-2;7-7} или AB{-4;0}.
4. Длина вектора а{6;-8} равна его модулю: |a|=√(6²+(-8)²)=10.
5. Чтобы проверить, лежит ли точка на окружности, надо подставить координаты точки в уравнение окружности:
(-5+5)²+(-3-1)²=16 или 0+16=16. ответ: а) да, лежит.
6. Длина радиуса этой окружности - модуль вектора М0.
|M0|=√(0-(-3))²+(0-4)²)=√(9+16)=5. ответ в)