Объясните, , как решать данную : две стороны треугольника равны 17 и 8 см, а косинус угла между ними равен (15)/(17). найдите площадь этого треугольника.

32 см²

Объяснение:

Найдем площадь треугольника через синус угла.

Сделаем необходимое преобразование:

sinα=√(1-cos²α)=√(1-225/289)=√(64/289)=8/17

Найдем площадь треугольника по формуле

S=1/2 * a * b * sina = 1/2 * 17 * 8 * 8/17 = 32  см²

32  см².

Объяснение:

Площадь треугольника можно найти как полупроизведение двух сторон треугольника на синус угла между ними, т.е. по формуле:

,

Найдем синус угла , используя основное тригонометрическое тождество

Тогда площадь треугольника

см².