Оцініть значення виразу x+y, якщо 8

S(пп) = 122 см²

Объяснение:

Дано:

a = 4 cm

c = 3 cm

Площадь боковой поверхности: S(бп) = 66 cm²

Найти:

Площадь полной поверхности: S(пп) = ?

Для начала найдём вторую сторону основания b:

Для этого воспользуемся формулой:

S(бп) = P(осн)*с, где P(осн) - периметр основания = 2(a+b), ⇒

S(бп) = 2(a+b)*c

подставим имеющиеся значения:

66 = 2(4+b)*3

66 = 6(4+b)

66 = 24 + 6b

6b = 66-24

6b = 42

b = 42/6

b = 7 см

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда S(пп) определяется по формуле:

S(пп) = 2(ab+bc+ac)

подставим имеющиеся значения:

S(пп) = 2(4*7 + 7*3 + 4*3)

S(пп) = 2(28+21+12)

S(пп) = 2*61

S(пп) = 122 см²

Тело вращения представляет из себя цилиндр с высотой, равной меньшей стороне треугольника 13 см и радиусом оснований 16 см, из которого "вырезаны" усеченные конусы с равными радиусами и образующими 14 см и 15 см.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Искомая площадь - сумма боковых поверхностей этих усеченных конусов S1+S2 и боковой поверхности цилиндра S3.

а) Для решения нужно найти радиус меньшей окружности, которая образуется при вращении вершины треугольника, противолежащей меньшей стороне. 

Найдем высоту треугольника, проведенную к меньшей стороне, из его площади. Площадь треугольника со сторонами 13,14,15  встречается часто и равна 84 ( проверьте по ф.Герона)

Высота равна 168:13= см

Радиус меньшей окружности равен R-h

≈3,0769 см

Формула боковой поверхности усеченного конуса 

Ѕ=πRL•(R+r)⇒

S1=π•14•(16+3,0769)=267,0766π см²

S2=π•15•(16+3,0769)=286,1535π см²

По формуле боковой поверхности цилиндра 

S3=2πr•13=32•π•13=416π см²

S=969,2301π  см² или ≈ 3044,926 см²