,очень 1)На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки M и N так, что |AB| = |AM| и |CB| = |CN|. Точка N лежит между точками А и М. Докажите, что |BM| = |BN|
2) На медиане BD треугольника АВС отметили точки Е и F так, что |BE| = |EK| = |KD|. Известно, что |AD| = |AK|, |AB| = 10 см. Найдите длину отрезка СЕ. Указание: докажите равенство отрезков |AB| и |CE| из каких-нибудь треугольников.
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°