Палучилось всего три треугольника, вместесданным. Они папарно подобны по равным углам при параллельных прямыхи секущей. Берем маленький треугольник и данный. Коэффициент подобия равен 1/3, а значит отношение площадей равно квадрату (1/3)²=1/9. Площадь малого треугольника равна 24*(1/9)=8/3. Теперь берем средний и большой. Коэффициент подобия равен 2/3, отношение площадей (2/3)²=4/9. Площадь среднего треугольника равна (4/9)*24=32/3. А площадь четырехугольника , заключенного междупрямыми равна 32/3-4/3=24/3=8.
Объяснение:
h₁ -высота на а, h₂ -высота на в.
S параллелограмма равна произведению основания на высоту.
В параллелограмме оснований -2, поэтому и высот тоже две( каждая к своему основанию) .S=а*h ⇒a=S:h и h=S:а
1 строка.
а в h₁ h₂ S
25 40 8 /// 200.
h₂ =200:40=5
2 строка.
а в h₁ h₂ S
50 \\\ 20 25 .
S=50*20=1000, в=1000:25=40
3 строка.
а в h₁ h₂ S
40 50 \\\ 8 .
S=50*8=400, h₁=400:40=10.
4 строка.
а в h₁ h₂ S
10 \\\ \\\ 20 100
h₁=100*10=10, в=100:20=5.
5 строка.
а в h₁ h₂ S
\\\ \\\ 20 15 300
а=300*20=15, в=300:15=20.
Берем маленький треугольник и данный. Коэффициент подобия равен 1/3, а значит отношение площадей равно квадрату (1/3)²=1/9. Площадь малого треугольника равна 24*(1/9)=8/3.
Теперь берем средний и большой. Коэффициент подобия равен 2/3, отношение площадей (2/3)²=4/9. Площадь среднего треугольника равна (4/9)*24=32/3. А площадь четырехугольника , заключенного междупрямыми равна 32/3-4/3=24/3=8.