Все "дано" смотреть на рисунке)
Решение.
Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд точкой пересечения, равны:
АЕ•ВЕ= СЕ•DE.
Таково свойство пересекающихся хорд окружности.
Отрезки ВЕ и АЕ по условию относятся как 3:8. Пусть ВЕ=3х, тогда АЕ=8х.
Подставляем значения длин отрезков:
8х•3х= 12•18;
24х²= 216;
х²= 9
х= 3 ( -3 не подходит).
АВ= 3х+8х= 11х= 11•3= 33 (см).
ОТВЕТ: 33 см.
Все "дано" смотреть на рисунке)
Решение.
Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд точкой пересечения, равны:
АЕ•ВЕ= СЕ•DE.
Таково свойство пересекающихся хорд окружности.
Отрезки ВЕ и АЕ по условию относятся как 3:8. Пусть ВЕ=3х, тогда АЕ=8х.
Подставляем значения длин отрезков:
8х•3х= 12•18;
24х²= 216;
х²= 9
х= 3 ( -3 не подходит).
АВ= 3х+8х= 11х= 11•3= 33 (см).
ОТВЕТ: 33 см.