чтобы найти сечение, нужно найти точки, принадлежащие плоскости сечения и плоскостям, содержащим грани фигуры. затем соединить эти точки. сечение готово.
1. точки m и n принадлежат и сечению и грани afd, проводим прямую mn до пересечения с продолжением ребра da. точка р принадлежит и плоскости сечения, и грани авсd. поэтому можем провести прямую рк до пересечения с продолжением ребра dc. точка т принадлежит и плоскости сечения, и грани dcf, плэтому можем соединить точки м и т и получить точку g, принадлежащую и плоскости сечения, и грани dfc. мы так же получили и точку е на ребре ав.
соединяем точки m,n,е,k,g и м.
фигура mnekg - искомое сечение.
2. 1. проводим прямую mn, получаем точки р и q на пересечении с аа1 и ad.
2.проводим прямую рк и получаем точки g и t.
3. проводим прямую тq и получаем точки e и f.
4. соединяем точки m,n,e,f,k,g и m и получаем искомое сечение mnefkg.
построение. диагональ в1d параллелепипеда лежит в плоскости ав1с1d. точка м также лежит в этой плоскости, так как принадлежит прямой аd. проведем через точку м в плоскости ав1с1d прямую, параллельную b1d до пересечения с продолжением ребра с1в1
в точке р. точка р принадлежит плоскости, содержащей грань вв1с1с. этой же плоскости принадлежит точка n. проведем прямую рn и отметим точки пересечения этой прямой с ребром вв1 (точка q) и продолжением ребра вс (точка т). проведем прямую через точки м и т и на пересечении этой прямой с ребром сd отметим точку r, а на пересечении ее с прямой ав - точку к. через точки к и q проведем прямую и на пересечении этой прямой и ребра аа1 отметим точку s.
итак, все полученные точки принадлежат плоскости, параллельной прямой b1d, поскольку прямая мр, принадлежащая этой же плоскости, параллельна в1d. следовательно, пятиугольник msqnr - искомое сечение.
чтобы определить, в каком отношении точка q делит ребро вв1, надо рассмотреть треугольники npc1 и qpb1, лежащие в плоскости врс1с, содержащей грань вв1с1с.
эти треугольники подобны (так как qb1 параллельна c1n, а
объяснение: смотри вложение.
чтобы найти сечение, нужно найти точки, принадлежащие плоскости сечения и плоскостям, содержащим грани фигуры. затем соединить эти точки. сечение готово.
1. точки m и n принадлежат и сечению и грани afd, проводим прямую mn до пересечения с продолжением ребра da. точка р принадлежит и плоскости сечения, и грани авсd. поэтому можем провести прямую рк до пересечения с продолжением ребра dc. точка т принадлежит и плоскости сечения, и грани dcf, плэтому можем соединить точки м и т и получить точку g, принадлежащую и плоскости сечения, и грани dfc. мы так же получили и точку е на ребре ав.
соединяем точки m,n,е,k,g и м.
фигура mnekg - искомое сечение.
2. 1. проводим прямую mn, получаем точки р и q на пересечении с аа1 и ad.
2.проводим прямую рк и получаем точки g и t.
3. проводим прямую тq и получаем точки e и f.
4. соединяем точки m,n,e,f,k,g и m и получаем искомое сечение mnefkg.
ответ:
построение. диагональ в1d параллелепипеда лежит в плоскости ав1с1d. точка м также лежит в этой плоскости, так как принадлежит прямой аd. проведем через точку м в плоскости ав1с1d прямую, параллельную b1d до пересечения с продолжением ребра с1в1
в точке р. точка р принадлежит плоскости, содержащей грань вв1с1с. этой же плоскости принадлежит точка n. проведем прямую рn и отметим точки пересечения этой прямой с ребром вв1 (точка q) и продолжением ребра вс (точка т). проведем прямую через точки м и т и на пересечении этой прямой с ребром сd отметим точку r, а на пересечении ее с прямой ав - точку к. через точки к и q проведем прямую и на пересечении этой прямой и ребра аа1 отметим точку s.
итак, все полученные точки принадлежат плоскости, параллельной прямой b1d, поскольку прямая мр, принадлежащая этой же плоскости, параллельна в1d. следовательно, пятиугольник msqnr - искомое сечение.
чтобы определить, в каком отношении точка q делит ребро вв1, надо рассмотреть треугольники npc1 и qpb1, лежащие в плоскости врс1с, содержащей грань вв1с1с.
эти треугольники подобны (так как qb1 параллельна c1n, а
итак, qb1=(1/3)*c1n, c1n=(1/2)*cc1=(1/2)*bb1 => qb1=(1/6)*bb1,
то есть bq/qb1=5/1. это ответ.
объяснение: