Проведём ещё один перпендикуляр BСD и рассмотрим треугольники BCD и KCE они подобны угол С у этих двух треугольников общий,тогда ВСD подобен КСЕ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Т.к треугольники подобны мы можем найти их отношение ВС:КС=12:3 сокращаем и получается 4:1, теперь найдём отношение DС и ЕС=8:2 сокращаем и получиться 4:1 от сюда следует ОС:РС=4:1 , то есть треугольник ВСD подобен КСЕ как 4:1,точка О это середина двух перпендикуляров АО=ОС=4 от сюда следует АС=4+4=8 от сюда следует АР=АС-РС=8-1=7. ответ:АР относиться к РС как 7:1.)
Равнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами. Свойства равнобедренной трапеции: 1)Диагонали равнобедренной трапеции равны . 2)Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны. 3) Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность; она совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника с вершинами в вершинах трапеции. Её центр лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции. 4) Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне. 5) В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, если боковая сторона равна средней линии.
ответ:АР относиться к РС как 7:1.)
Свойства равнобедренной трапеции:
1)Диагонали равнобедренной трапеции равны .
2)Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны.
3) Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность; она совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника с вершинами в вершинах трапеции. Её центр лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции.
4) Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.
5) В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, если боковая сторона равна средней линии.