1) Верно, окружность - геометрическая фигура однозначно; 2) Неверно, касательной называется прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку, если точек две - имеем дело с хордой; 3) Верно, центр вписанной окружности равноудалён от сторон треугольника - все точки равноудалённые от сторон угла принадлежат биссектрисе угла, место пересечения биссектрис равноудалено от всех сторон треугольника - значит центр вписанной окружности; 4) Верно, здесь небольшая логическая ловушка: описанная окружность обязательно проходит через все три вершины треугольника, утверждение "хотя бы две" является включением в первое высказывание - тоже истинно. ответ: 134.
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
2) Неверно, касательной называется прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку, если точек две - имеем дело с хордой;
3) Верно, центр вписанной окружности равноудалён от сторон треугольника - все точки равноудалённые от сторон угла принадлежат биссектрисе угла, место пересечения биссектрис равноудалено от всех сторон треугольника - значит центр вписанной окружности;
4) Верно, здесь небольшая логическая ловушка: описанная окружность обязательно проходит через все три вершины треугольника, утверждение "хотя бы две" является включением в первое высказывание - тоже истинно.
ответ: 134.
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°