1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов. 2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC. 3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD. 4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов. 5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180. 180-90-60=2х 30=2х х=15 градусов = угол ACD = ADC. 6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что: 45=15+CDB CDB = 30 градусов
Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон треугольника, параллельна и равна половине третьей стороны. Средние линии делят исходный треугольника на 4 равных ( см. рисунок). Треугольник, образованный средними линиями треугольника, подобен исходному ( по равенству соответственных углов, образованных при пересечении параллельных средней линии и стороны треугольника секущей – стороной исходного треугольника). Коэффициент подобия k=1/2. Треугольник со сторонами 3,4, 5 - египетский, т.е. прямоугольный. Его площадь - половина произведения катетов. S=3•4:2=6 см²
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Если исходный треугольник АВС, а середины его сторон К, М, Н, то Ѕ(КМН)=1/4•Ѕ(АВС)=1,5 см²
Каждый такой треугольник - грань развёртки тетраэдра. Площадь грани - 1,5 см²
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов
Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон треугольника, параллельна и равна половине третьей стороны. Средние линии делят исходный треугольника на 4 равных ( см. рисунок). Треугольник, образованный средними линиями треугольника, подобен исходному ( по равенству соответственных углов, образованных при пересечении параллельных средней линии и стороны треугольника секущей – стороной исходного треугольника). Коэффициент подобия k=1/2. Треугольник со сторонами 3,4, 5 - египетский, т.е. прямоугольный. Его площадь - половина произведения катетов. S=3•4:2=6 см²
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Если исходный треугольник АВС, а середины его сторон К, М, Н, то Ѕ(КМН)=1/4•Ѕ(АВС)=1,5 см²
Каждый такой треугольник - грань развёртки тетраэдра. Площадь грани - 1,5 см²