очень нужно зделать к/р Побудуйте коло, радіус якого дорівнює 3см. Проведіть у ньому діаметр
СD та хорду PL. Проведіть за до косинця дотичну до кола, що
проходить через точку С.
3. Побудуйте трикутник MNK, якщо MN =4см; NK =5см; MK= 6см.
4. Побудуйте відрізок АК завдовжки 6см та геометричне місце точок,
рівновіддалених від його кінців.
5. Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами -16см.
Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5:3.
6. Побудуйте рівнобедрений трикутник, у якого основа дорівнює 42мм, а
кут при основі – 70*.
7. Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного
трикутника на відрізки 4см і 5см, рухаючись від основи. Знайдіть
периметр трикутника.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.