Очень очень мне 2 поставят если не решу!
Впишите правильный ответ.
Внутри треугольника ABC взяли точку O так, что OM – серединный перпендикуляр к стороне AB, ON – серединный перпендикуляр к стороне AC. Известно, что AO = 24 см, ∠BOC = 60°. Найдите BC. ответ дайте в сантиметрах.
ответ:см.
Объяснение:
ΔАВС, МО-серединный перпендикуляр к АВ, NО-серединный перпендикуляр к АС, АО=24 см,∠ВОС=60°
Найти ВС.
Серединные перпендикуляры пересеклись в точке О, значит О-центр описанной окружности и ОА=ОВ=ОС=24см.
ΔВОС, по т. косинусов
ВС²=ОВ²+ОС²-2*ОВ*ОС*cosО,
ВС²=24²+24²-2*24*24*cos60°,
ВС²=2*24²-2*24²*0,5 ,
ВС²=2*24²(1-0,5) ,
ВС²=24² , ВС=24 см