Задача на построение циркулем и линейкой обычно подразумевает наличие циркуля и линейки без делений. Пусть ДАН отрезок АВ длиной 6 см.
Из точки начала данного отрезка А проводим прямую АС, образующую угол с данным отрезком. На этой прямой циркулем откладываем 5 РАВНЫХ отрезков ЛЮБОИ длины. Конец q последнего (пятого) отрезка соединяем с конgом B данного нам отрезка.
Затем через точку "h" последнего отрезка проводим прямую, параллельную отрезку qВ.
Точка D пересечения этой прямой с данным нам отрезком АВ и есть точка деления отрезка в отношении 1:4, считая от точки В.
Если надо разделить отрезок в отношении 1:4, начиная от точки А, циркулем замеряем отрезок DB и откладываем его от точки А, получая на отрезке АВ точку Е.
Как ПОСТРОИТЬ прямую, параллельную данной? Один из для нашего случая:
1. Проводим окружность 1 радиуса qh с центром в точке q (конец 5-го отрезка) на прямой АС.
2. Проводим окружность 2 радиуса qh с центром в точке m (точка пересечения окружность 2 с прямой qВ).
3. Проводим окружность 3 радиуса qh с центром в точке h на прямой АС.
4. Через точке h и n (точка пересечения окружностей 2 и 3) проводим прямую, которая и будет параллельна прямой qB, поскольку фигура hqmn - ромб по построению, так как все стороны четырехугольника равны радиусу qh.
Проведём через центр шара плоскость перпендикулярную плоскости треугольника . В сечении получим окружность радиуса R. Где R- радиус шара. След плоскости треугольника проецируется как хорда этой окружности. Причём её длина=2R1. Где R1 -радиус описанной вокруг треугольника окружности(по условию). Радиус описанной окружности треугольника можно найти по формуле R1=A/2* sin a. Где А=16 сторона треугольника, а-противолежащий угол. Тогда R1=16/2*sin150=16/2*0,5 =16. Вернёмся к проекции на перпендикулярную плоскость. Проведём Н=12 от центра до плоскости треугольника(в проекции до хорды), проведё радиус в точку касания хорды с окружностью R. Также имеем, что половина хорды=R1. Тогда в прямоугольном треугольнике образованном Н, R1 и R гипотенуза R= корень из (Н квадрат+R1 квадрат)= корень из (144+256)=20.
Задача на построение циркулем и линейкой обычно подразумевает наличие циркуля и линейки без делений. Пусть ДАН отрезок АВ длиной 6 см.
Из точки начала данного отрезка А проводим прямую АС, образующую угол с данным отрезком. На этой прямой циркулем откладываем 5 РАВНЫХ отрезков ЛЮБОИ длины. Конец q последнего (пятого) отрезка соединяем с конgом B данного нам отрезка.
Затем через точку "h" последнего отрезка проводим прямую, параллельную отрезку qВ.
Точка D пересечения этой прямой с данным нам отрезком АВ и есть точка деления отрезка в отношении 1:4, считая от точки В.
Если надо разделить отрезок в отношении 1:4, начиная от точки А, циркулем замеряем отрезок DB и откладываем его от точки А, получая на отрезке АВ точку Е.
Как ПОСТРОИТЬ прямую, параллельную данной? Один из для нашего случая:
1. Проводим окружность 1 радиуса qh с центром в точке q (конец 5-го отрезка) на прямой АС.
2. Проводим окружность 2 радиуса qh с центром в точке m (точка пересечения окружность 2 с прямой qВ).
3. Проводим окружность 3 радиуса qh с центром в точке h на прямой АС.
4. Через точке h и n (точка пересечения окружностей 2 и 3) проводим прямую, которая и будет параллельна прямой qB, поскольку фигура hqmn - ромб по построению, так как все стороны четырехугольника равны радиусу qh.
Проведём через центр шара плоскость перпендикулярную плоскости треугольника . В сечении получим окружность радиуса R. Где R- радиус шара. След плоскости треугольника проецируется как хорда этой окружности. Причём её длина=2R1. Где R1 -радиус описанной вокруг треугольника окружности(по условию). Радиус описанной окружности треугольника можно найти по формуле R1=A/2* sin a. Где А=16 сторона треугольника, а-противолежащий угол. Тогда R1=16/2*sin150=16/2*0,5 =16. Вернёмся к проекции на перпендикулярную плоскость. Проведём Н=12 от центра до плоскости треугольника(в проекции до хорды), проведё радиус в точку касания хорды с окружностью R. Также имеем, что половина хорды=R1. Тогда в прямоугольном треугольнике образованном Н, R1 и R гипотенуза R= корень из (Н квадрат+R1 квадрат)= корень из (144+256)=20.