Очень ! Простите, много обещать не могу :( В треугольнике ABC медиана BD делит угол ABC пополам. Найди сторону AB этого треугольника, если BD = 5, tg угла ACB =

Дано : ∠В=∠D=90° ,AB=CD.      Доказать : АО=СО

Доказательство .

:

∠ВОА=∠DOC как вертикальные .

ΔАВО=ΔCDO как прямоугольные по равным катетам АВ= CD   и противолежащим углам ∠ВОА=∠DOC .В равных треугольниках соответственные углы равны ⇒ АО=СО

:

∠ВОА=∠DOC как вертикальные . Пусть ∠ВОА=∠DOC =х

ΔАВО-прямоугольный , ∠ВАО=90°-∠ВОА=90° -х.

ΔCDО-прямоугольный , ∠DCО=90°-∠DOC=90° -х.

                                       Поэтому ∠ВАО=∠DOC.

ΔАВО=ΔCDO как прямоугольные по равным катетам АВ= CD   и прилежащим углам ∠ВАО=∠DOC. В равных треугольниках соответственные углы равны ⇒АО=СО

=========================

Признаки : Два прямоугольных треугольника равны, если равны катет и противолежащий острый угол одного треугольника катету и противолежащему углу другого треугольника.

Два прямоугольных треугольника равны, если катет и прилежащий острый угол одного треугольника равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника.

ответ: площадь треугольника равна 12см^2.

Объяснение:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

S=(1/2)*a*b*sina, где а и b - стороны треугольника, а sina - синус угла между этими сторонами.

S=(1/2)*6*8"(1/2)=12см^2.

Или так: проведем высоту ВН к стороне АС. Это катет, лежащий против угла 30°. Он равен половине гипотенузы.

Тогда если сторона АВ=6см (гипотенуза), а сторона АС=8см, то ВН=3см и площадь треугольника равна S=(1/2)*AC*BH =(1/2)*8*3=12см^2.

Если АВ=8см, а АС=6см, то ВН=4см и S=(1/2)*6*4=12см^2.