Дано:ABCD - прямоугольная трапеци, ВС=2 см, AD=3 см Найти: r - радиус вписанной окружности. Решение: В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. ВС+AD=BA+CD=2+3=5 (см)
Проведем высоту СН. ВС=АН=2 ⇒ HD=3-2=1 (см)
По теореме Пифагора HD²=СD²-CH² Воспользуемся формулой разности квадратов HD²=(СD-CH)(СD+CH)
СD+CH=СD+ВА=5; HD=1 Подставляем эти значения 1=(СD-CH)·5 ⇒ СD-CH=1/5
Составим систему уравнений Решая систему, получаем
СН - высота трапеции. Радиус вписанной окружности равен ее половине.
1.Географическое положение -Байкал лежит в глубоком разломе в Восточной сибири. Со всех сторон к озеру спускаются горные хребты, высота которых более 2500м над уровнем моря. вдоль восточного и южного берегов тянутся скалистый Баргузинский хребет и Хамар-Дабан. 2.Как образовалось-Оно образовал ось около 25 млн. лет назад и является одним из древнейших озер на земле. Постепенно его берега расходятся на 2 см. в год, поэтому некоторые геологи его считают будущим океаном. 3.Глубина -средняя-730м, максимальная-1620м 4.Солёность -вода пресная
Найти: r - радиус вписанной окружности.
Решение:
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
ВС+AD=BA+CD=2+3=5 (см)
Проведем высоту СН.
ВС=АН=2 ⇒ HD=3-2=1 (см)
По теореме Пифагора
HD²=СD²-CH²
Воспользуемся формулой разности квадратов
HD²=(СD-CH)(СD+CH)
СD+CH=СD+ВА=5; HD=1
Подставляем эти значения
1=(СD-CH)·5 ⇒ СD-CH=1/5
Составим систему уравнений
Решая систему, получаем
СН - высота трапеции. Радиус вписанной окружности равен ее половине.
ответ:
2.Как образовалось-Оно образовал ось около 25 млн. лет назад и является одним из древнейших озер на земле. Постепенно его берега расходятся на 2 см. в год, поэтому некоторые геологи его считают будущим океаном.
3.Глубина -средняя-730м, максимальная-1620м
4.Солёность -вода пресная