Очень Задача
Не лежащие в одной плоскости прямые mk, me и mf пересекают плоскость α в точках a, b и c, а параллельную ей плоскость β в точках a1, b1 и c1.
1. докажите, что:
а) соответственные стороны треугольников abc и a1b1c1 па- раллельны;
б) соответственные углы тре- угольников abc и a1b1c1 равны; в) треугольники abc и a1b1c1
подобны.
2. найдите площадь треуголь-
ника a1b1c1, если ma: aa1 =2: 1,
Sabc = 4 см^2
От
Побольше объяснений
Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать
Объяснение:
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать