sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t). Для упрощения данного выражения используем формулы приведения. По формулам приведения: sin (π/2 + t) = cos t; cos (π - t) = – cos t; tg (π - t) = – tg t; ctg (5π/2 - t) = tg t. Таким образом, мы пришли к выражению: cos t - (– cos t) + (– tg t) + tg t = (раскроем скобки, если перед скобками стоит знак минус "-", то знак слагаемого в скобках необходимо поменять на противоположный) = cos t + cos t - tg t + tg t = (- tg t и tg t взаимно уничтожаются) = 2cos t. ответ: sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t) = 2cos t.
рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.
Решение
sin (pi/2+t)-cos(pi-t)+tg(pi-t)+ctg(5pi/2-t) = cost + cost - tgt + tgt =2cost
Объяснение:
sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t). Для упрощения данного выражения используем формулы приведения. По формулам приведения: sin (π/2 + t) = cos t; cos (π - t) = – cos t; tg (π - t) = – tg t; ctg (5π/2 - t) = tg t. Таким образом, мы пришли к выражению: cos t - (– cos t) + (– tg t) + tg t = (раскроем скобки, если перед скобками стоит знак минус "-", то знак слагаемого в скобках необходимо поменять на противоположный) = cos t + cos t - tg t + tg t = (- tg t и tg t взаимно уничтожаются) = 2cos t. ответ: sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t) = 2cos t.
рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.