Если на ребрах тетраэдра abcd отмечены точки v (на ребре ab), r (на ребре bd) и t (на ребре cd), а по условию нужно построить сечение тетраэдра плоскостью vrt, то постройте, прежде всего, прямую, по которой плоскость vrt будет пересекаться с плоскостью abc. в данном случае точка v будет общей для плоскостей vrt и abc. 2для того чтобы построить еще одну общую точку, продлите отрезки rt и bc до их пересечения в точке k (данная точка и будет второй общей точкой для плоскостей vrt и abc). из этого следует, что плоскости vrt и abc пересекаться будут по прямой vк. 3в свою очередь прямая vк пересечет ребро ас в точке l. таким образом, четырехугольник vrtl и является искомым сечением тетраэдра, построить которое нужно было по условию . 4обратите внимание на то, что, если прямые rt и bc параллельны, то прямая rt параллельна грани авс, поэтому плоскость vrt пересекает данную грань по прямой vк', которая параллельна прямой rt. а точка l будет точкой пересечения отрезка ас с прямой vк'. сечениететраэдра будет все тем же четырехугольником vrtl. 5допустим, известны следующие исходные данные: точка q находится на боковой грани adb тетраэдра abcd. требуется построить сечение этого тетраэдра, которое бы проходило через точку q и было бы параллельным основанию abc. 6ввиду того, что секущая плоскость параллельна основанию abc, она также будет параллельна прямым ав, вс и ас. а значит, секущая плоскость пересекает боковые грани тетраэдра abcd по прямым, которые параллельны сторонам треугольника-основания авс. 7проведите из точки q прямую параллельно отрезку ав и обозначьте точки пересечения данной прямой с ребрами ad и bd буквами m и n. 8затем через точку m проведите прямую, которая бы проходила параллельно отрезку ас, и обозначьте точку пересечения данной прямой с ребром cd буквой s. треугольник mns и есть искомым сечением.
Гол 11°15'-это одна всьмая часть прямого угла. Значит, вначале строим прямой угол (надеюсь, вы знаете, как это делается) . На сторонах прямого угла откладываем равные отрезки. Затем соединяем концы этих отрезков. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого и будет отрезок, соединивший эти концы. Затем разделим эту гипотенузу на восемь равных частей. Проводим лучи из вершины прямого угла через концы этих отрезков. Получим восемь углов, каждый из которых будет равен11°15'
Значит, вначале строим прямой угол (надеюсь, вы знаете, как это делается) . На сторонах прямого угла
откладываем равные отрезки. Затем соединяем концы этих отрезков. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого и будет отрезок, соединивший эти концы. Затем разделим
эту гипотенузу на восемь равных частей. Проводим лучи из вершины прямого угла через концы этих отрезков. Получим восемь углов, каждый из которых будет равен11°15'