1) Обозначим одну сторону прямоугольника 5х, другую 7х. Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон, что по условию 144 см. Составляем уравнение: 5х+7х+5х+7х=144. 24х=144. х=6, Значит, одна сторона 5х=30 см, друга 7х=42 см. Площадь S=30·42=1260 кв.см
2) Одна сторона прямоугольника х см, вторая 3х см. Площадь такого прямоугольника S=x·3x=3x², по условию 48 кв см. Составляем уравнение: 3х²=48, х²=16, х=4 Значит, одна сторона прямоугольника 3 см, вторая 9 см. Квадрат имеет сторону 9 см. Площадь такого квадрата равна 9·9=81 кв. см.
3) Пусть одна сторона прямоугольника х , вторая сторона у, тогда площадь такого прямоугольника S=x·y
У нового прямоугольника сторона 2х, вторая сторона 4у, площадь такого прямоугольника Q=2x·4y=8x·y=8·S
Треугольник прямоугольный равнобедренный. Катеты а=b в нем равны. с - гипотенуза. Меньшая высота прямоугольного треугольника - это высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе. Случай 1). Катеты равны 12. Высота этого равнобедренного (по условию) треугольника является и его медианой, а медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Найти гипотенузу можно, например, по т. Пифагора. с=12√2 (проверьте) Тогда высота из прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника равна ( как медиана) половине гипотенузы. h=6√2 Случай 2) Гипотенуза равна 12. Тогда высота из прямого угла ( как и медиана ) прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. h=12:2=6
прямоугольника равен сумме всех сторон, что по условию 144 см.
Составляем уравнение: 5х+7х+5х+7х=144. 24х=144. х=6,
Значит, одна сторона 5х=30 см, друга 7х=42 см.
Площадь S=30·42=1260 кв.см
2) Одна сторона прямоугольника х см, вторая 3х см.
Площадь такого прямоугольника S=x·3x=3x², по условию 48 кв см.
Составляем уравнение:
3х²=48, х²=16, х=4
Значит, одна сторона прямоугольника 3 см, вторая 9 см.
Квадрат имеет сторону 9 см. Площадь такого квадрата равна 9·9=81 кв. см.
3) Пусть одна сторона прямоугольника х , вторая сторона у, тогда площадь такого прямоугольника S=x·y
У нового прямоугольника сторона 2х, вторая сторона 4у, площадь такого прямоугольника Q=2x·4y=8x·y=8·S
Площадь нового прямоугольника в 8 раз больше.
Катеты а=b в нем равны. с - гипотенуза.
Меньшая высота прямоугольного треугольника - это высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе.
Случай 1).
Катеты равны 12.
Высота этого равнобедренного (по условию) треугольника является и его медианой, а медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Найти гипотенузу можно, например, по т. Пифагора.
с=12√2 (проверьте)
Тогда высота из прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника равна ( как медиана) половине гипотенузы.
h=6√2
Случай 2)
Гипотенуза равна 12.
Тогда высота из прямого угла ( как и медиана ) прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
h=12:2=6