В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
yisupova54
yisupova54
02.05.2021 23:11 •  Геометрия

Один из катетов прямоуг. треугольника равен 18 см а проекция второго катета на гипотенузу 9 см найти второй катет и гипотенузу

Показать ответ
Ответ:
kudgalina83
kudgalina83
02.07.2020 12:46
Другой катет=корень (5^2-4^2)=3 см
разберемся с проекцией катета: проведем перпендикуляр из угла 90град на гипотенузу, у нас получилось 2 прямоугольных треугольника, а перпендикуляр разделил гипотенузу на 2 отрезка. пусть один отрезок х, тогда другой 5-х
1-й тр-к: катет х, гипотенуза 3, другой катет обозначим через у
2-й тр-к: катет 5-х, гипотенуза 4, другой катет тоже у (т. к. этот катет общий для обоих треугольников)
найдем неизвестный катет у
по теореме пифагора для 1-го тр-ка: у=корень (3^2-x^2)
для 2-го тр-ка: у=корень (4^2-(5-x)^2)
приравняем: корень (3^2-x^2)=корень (4^2-(5-x)^2)
3^2-x^2=4^2-(5-x)^2
9-х^2=16-25+10x-x^2
10x=18
х=1,8 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота