Войти Регистрация Спроси ai-bota

Один из кутив ромбу 120 знайдить меншу диагональ , якщо периметр 84см

Показать ответ

Ответ:

divamurmyrlena

12.12.2022 20:36

ВН - высота равнобедренного треугольника, значит и медиана.
АН = НС = АС/2 = 6 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АН²+ ВН²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Полупериметр треугольника АВС:
р = (12 + 2 · 3√5) / 2 = 6 + 3√5

Площадь треугольника АВС можно вычислить двумя
S = 1/2 · AC · BH
S = pr, где r - радиус вписанной в треугольник окружности.

Приравняем правые части формул:
1/2 · AC · BH = pr
1/2 · 12 · 3 = (6 + 3√5) · r
r = 18 / (6 + 3√5) = 6 / (2 + √5) см
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на (√5 - 2):
r = 6 · (√5 - 2) / ((√5 - 2)·(√5 + 2)) = 6 · (√5 - 2) / 1 = 6 · (√5 - 2) см

Диаметр:
d = 2r = 12(√5 - 2) см

0,0(0 оценок)

Ответ:

Morkvap5

12.12.2022 20:36

ВН - высота равнобедренного треугольника, значит и медиана.
АН = НС = АС/2 = 6 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АН²+ ВН²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

Полупериметр треугольника АВС:
р = (12 + 2 · 3√5) / 2 = 6 + 3√5

Площадь треугольника АВС можно вычислить двумя
S = 1/2 · AC · BH
S = pr, где r - радиус вписанной в треугольник окружности.

Приравняем правые части формул:
1/2 · AC · BH = pr
1/2 · 12 · 3 = (6 + 3√5) · r
r = 18 / (6 + 3√5) = 6 / (2 + √5) см
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, домножим числитель и знаменатель на (√5 - 2):
r = 6 · (√5 - 2) / ((√5 - 2)·(√5 + 2)) = 6 · (√5 - 2) / 1 = 6 · (√5 - 2) см

Диаметр:
d = 2r = 12(√5 - 2) см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Ромашка111113

18.04.2023 03:08

Две стороны треугольника равны 7и 8 см, а угол между ними равен 120° .найдите третью сторону треугольника....

morfisleep

18.04.2023 03:08

На рисунке abcd-ромб.тогда вектор cb будет равен какому вектору?...

kos2008

18.04.2023 03:08

Втреугольнике abc угол а=45°, угол в=60°, вс=6см . найти ас...

anasteysha20003

15.05.2021 08:22

Решить,! диагональ ас равнобокой трапеции abcd (bc||ad) равна 6 см, угол сad=42 градуса, угол bad=74 градуса. найдите стороны трапеции и радиус окружности, описанной около треугольника...

aaannnaaa1

15.05.2021 08:22

По по теме теорема пифагора найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5см и 12см...

lisakiss1

15.05.2021 08:22

Сторони трикутника відносяться як 7: 6: 3 . знайти сторони подібного до нього трикутника ,якщо його периметр дорівнюе 8 см...

AgsHiNN05I

15.05.2021 08:22

Отрезки ав и сд пересекаются в точке о. ов =ос, оа=од, сд=8 см, оа=3см найдите ав докажите ято треугольники соа и дов равны...

olyaevdokimova

15.05.2021 08:22

Периметр равнобедренного треугольника равен 11,9 см. найдите стороны треугольника, если его оснавание на 2см больше боковой стороны....

ранго1

30.03.2023 08:15

Отрезки ac и bd пересекаются в точке 0. ao=oc и угол а=углу с. докажите равенство треугольников aob и cod...

DemonOfFood

30.03.2023 08:15

Отрезок ab и cd пересекаются в точке о, которая является серединой каждого из них. докажите, что треугольники асо и bdo равны....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку