Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 15 см.
Определи длину короткого катета.

1. Величина второго острого угла равна
°.
2. Длина короткого катета равна
см.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.

============================================================

Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°

-Чому дорівнює сума кутів трикутника? 180 градусів

- Який кут називається зовнішнім? Зовнішній кут — це кут, суміжний з кутом даного трикутника.

- Чому дорівнює градусна міра зовнішнього кута? Сумі градусних мір двох інших внутрішніх кутів.

- Яка сторона трикутника є найбільшою? Та, яка лежить навпроти найбільшого кута.

- Нерівність трикутника.

- Який трикутник є прямокутним? Той, у якого кут 90 градусів.

- Як називаються сторони прямокутного трикутника? Катети та гіпотенуза.

- Чому дорівнює сума його гострих кутів? 90 градусів

- Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника? 45,45,90

- Ознаки рівності прямокутних трикутників

якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнює двом сторонам а куту між ними іншого, то ці трикутники рівні.

якщо сторона та два прилеглих до неї кути одного трикутника рівні стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого, то ці трикутники рівні

якщо три сторони одного трик рівні трьом сторонам іншого, то ці трик рівні.

- Властивість катете, що лежить напроти кута 30. Той катет дорівнює половині гіпотенузи.

Де знайти завдання 3?