Один из смежных углов относится к другому углу как 7:5. Найдите эти углы.

(Выполните: схематический чертеж + решение)​

ответ:  75°, 105°.

Объяснение:

Определение:

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол, а сумма их угловых величин смежных всегда равна 180 градусов.

***

Пусть один угол равен 7х.  Тогда второй равен 5х.

7х+5х=180°;

12х=180°;

х=15°;

7х=15°*7=105° - (один из углов);

5х=15°*5= 75° - (второй смежный угол)

Хорошо, давай разберемся с этой задачей. Для начала давай нарисуем схематический чертеж, чтобы лучше понимать ситуацию.

Пусть один угол обозначен буквой A, а смежный угол - буквой B. По условию, отношение угла A к углу B равно 7:5.

A _______ B

Теперь сформулируем задачу более формально. Пусть угол A равен х градусам, тогда угол B равен угол х * (5/7) градусов.

У нас есть два условия, которые мы должны использовать, чтобы решить эту задачу:

1. Углы A и B являются смежными, поэтому их сумма равна 180 градусов: A + B = 180.
2. Отношение между углами A и B составляет 7:5: A/B = 7/5.

Теперь давай воспользуемся этими условиями для решения задачи.

1. Подставим второе условие в первое:
х + х * (5/7) = 180.
Давайте приведем уравнение к общему знаменателю:
(7х + 5х) / 7 = 180.
12х / 7 = 180.
Умножим обе части уравнения на 7:
12х = 180 * 7.
12х = 1260.
Теперь разделим обе части уравнения на 12:
х = 1260 / 12.
х = 105.

Таким образом, значение угла А равно 105 градусам.

2. Теперь найдем значение угла В:
угол В = 105 * (5/7).
угол В = 75 градусов.

Итак, угол А равен 105 градусам, а угол В равен 75 градусов.