Войти Регистрация Спроси ai-bota

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого, а гипотенуза равна 17 см. Найдите катеты этого треугольника.

Показать ответ

Ответ:

Vladrus2006XD

10.02.2021 23:30

Пусть один катет равен х см, тогда второй х-7 см. По теореме Пифгора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квдаратов катетов, значит:

$x^2+(x-7)^2=17^2\\x^2+x^2-14x+49=289\\2x^2-14x+49-289=0\\2x^2-14x-240=0\\x^2-7x-120=0\\D=(-7)^2-4*(-120)=49+480=529=23^2\\$

$x1=\frac{7-23}{2} =-8$ - не подходиь, так как расстояние положительно.

$x2=\frac{7+23}{2} =15$

Значит, больший катет равен 25 см, а меньший 25 - 7 = 18 см.

ответ: 18 см; 25 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

AnyaFOX9

13.04.2023 13:16

Нам сказали все по действием и свойством номер 1 в треугольнике aob угол a=30° угол o=70° найти угол b...

mrpetrov289

13.04.2023 13:16

Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусам,угол а=30 градусам,вс=3 см.найдите ав....

dimonst

28.02.2021 12:11

Определить площадь равнобедренного треугольника, у которого основание 10 см, а высота проведенная к боковой стороне 8 см...

AGENT284

03.05.2021 17:47

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 6 см.найдите высоту, проведенную к боковой стороне, если основание равно 8 см, а боковая сторона 12 см....

двоечник60

23.12.2022 21:33

Упрямокутному трикутнику авс з гіпотенузою ас проведено бісектрису ск. відрізок кс у двічі більший за відрізок кв і на 6 см менший від катета ав. знайдіть довжину катета ав....

verysadsavant1

23.12.2022 21:33

Из точки,удаленной от плоскости 6 см,проведены две наклонные.найдите расстояние между основаниями наклонных,если угол между их проекциями равен 120 градусов,а каждая наклонная образует...

SnowWhite98

09.07.2022 05:21

Периметр параллелограмма равен 48 м. известно, что одна сторона в 5 раз больше другой. вычисли стороны параллелограмма. меньшая сторона равна м большая сторона равна...

Lop1234kop

09.07.2022 05:21

Постройте угол =150° и провести в нём биссектрису....

dilayra16

01.06.2022 17:00

Сколькими можно составить пятизначное число из цифр 1-4?...

GenaTurboKrytt

12.05.2023 15:56

1) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что d1c1=1 , bb1=2,bb1=1 ,a1d1=3. найдите длину ребра dc 2) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно , что d1c1=1,вв1=2,в1с1=2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку