Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 15, а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 16. знайдіть діаметр кола, описаного навколо цього трикутника​

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

Известно, что земная кора вместе с частью верхней мантии не является монолитным панцирем планеты, а состоит из нескольких больших блоков (плит) толщиной от 60 до 100 км. Всего выделяют 7 громадных плит и десятки плит поменьше. Большинство плит является основанием как материковой, так и океанической земной коры, то есть на этих плитах находятся материки, моря и океаны. Плиты лежат на сравнительно мягком, пластичном слое верхней мантии, по которому они медленно перемещаются со скоростью от 1 до 6 см в год. Соседние плиты сближаются, расходятся или скользят одна относительно другой. Они плавают на поверхности верхней мантии, как куски льда на поверхности воды. В результате перемещения плит в недрах Земли постоянно происходят сложные процессы. Так, например, при столкновении плит, являющихся основанием океанической земной коры, могут возникнуть глубоководные впадины, а при столкновении плит, являющихся основанием материковой земной коры, могут образоваться горные хребты. Если происходит сближение двух плит материковой земной коры, их края вместе со всеми накопленными на них осадочными породами смыкаются в складки, образуя горные хребты, а с наступлением критических перегрузок они смещаются и рвутся. Разрывы происходят мгновенно, сопровождаясь толчком или серией толчков, имеющих характер ударов. Энергия, выделившаяся во время разрыва, передается в толще земной коры в виде упругих сейсмических волн и приводит к землетрясениям. Пограничные области между литосферными плитами называют сейсмическими поясами. Это самые беспокойные подвижные области планеты. Здесь сосредоточено большинство действующих вулканов и происходит не менее 95% всех землетрясений. 
Таким образом, геофизические природные явления связаны с движением и изменениями, происходящими в литосфере.