Один із кутів рівнобедренної трапеції на 120° більший за інший. Чому дорівнюють гострі кути трапеції) А) 40° і 40° Б) 40° і 80° В) 60° І 60° Г)30° і 30
Отрезок ОМ и есть радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC и он равен 7,5 см. Тогда по свойству пропорции ОВ = 7,5*17/ 15 = 8,5 см, а высота треугольника ВМ = 7,5 + 8,5 = 16 см. Синус половинного угла при вершине треугольника равен: sin (a/2) = 7.5 / 8.5 = 15 / 17, а соs (a/2) = √(1-sin²(a/2)) = √(1-225/289) = 8/17. Боковая сторона равна а = Н/соs (a/2) = 16 *17/ 8 = 34 см. Теперь, зная боковую сторону и sin(a/2), находим основание треугольника: б = АС = 2*а*sin (a/2) = 2*34*(15/17) = 60 см, Периметр треугольника равен 2а+б = 2*34+60 = 128 см. Площадь треугольника равна 1/2*Н*б = 1/2*16*60 = 480 см².
Из точки а к плоскости проведены перпендикуляр ао и две равные наклонные ав и ас.известно,что вс=во.найдите углы треугольника вос.решение а /| \ в / | \с оав=асвс=воесли две стороны во и вс равны, значит со=вс=во(только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град)из этого следует, что всо - треугольник равностороннйи, а значит углы равны 60 град
Тогда по свойству пропорции ОВ = 7,5*17/ 15 = 8,5 см, а высота треугольника ВМ = 7,5 + 8,5 = 16 см.
Синус половинного угла при вершине треугольника равен:
sin (a/2) = 7.5 / 8.5 = 15 / 17, а соs (a/2) = √(1-sin²(a/2)) = √(1-225/289) = 8/17.
Боковая сторона равна а = Н/соs (a/2) = 16 *17/ 8 = 34 см.
Теперь, зная боковую сторону и sin(a/2), находим основание треугольника:
б = АС = 2*а*sin (a/2) = 2*34*(15/17) = 60 см,
Периметр треугольника равен 2а+б = 2*34+60 = 128 см.
Площадь треугольника равна 1/2*Н*б = 1/2*16*60 = 480 см².