1. Неверно - не сказано, что равные углы при основании, к этому определению можно отнести прямоугольную трапецию, у нее тоже два равных(прямых) угла. 2. Неверно - не сказано, при основании или напротив него острый угол, если напротив, то углы при основаниях будут острые (т.к сумма углов в треугольнике 180*, а сумма двух тупых углов уже больше 180*) если острый угол находиться при основании, то угол напротив него может быть так острым, так и тупым,например, возьмем угол при основании 30*, тогда угол напротив 180*-2*30*=120*(>90*), а если возьмём уже 50*, то угол напротив будет 80*(<90*) 3. Неверно - любой вписанный угол окружности равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу 4. Неверно - центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы. 5. Неверно - у ромба не соблюдается условие: чтобы около четырёхугольника описать окружность, нужно, чтобы сумма противоположных углов была 180*. Это условие соблюдается только для частного случая ромба-квадрата. 6. Неверно - в прямоугольник можно вписать окружность только если это квадрат. 7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.
2. Неверно - не сказано, при основании или напротив него острый угол,
если напротив, то углы при основаниях будут острые (т.к сумма углов в треугольнике 180*, а сумма двух тупых углов уже больше 180*)
если острый угол находиться при основании, то угол напротив него может быть так острым, так и тупым,например, возьмем угол при основании 30*, тогда угол напротив 180*-2*30*=120*(>90*), а если возьмём уже 50*, то угол напротив будет 80*(<90*)
3. Неверно - любой вписанный угол окружности равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу
4. Неверно - центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
5. Неверно - у ромба не соблюдается условие: чтобы около четырёхугольника описать окружность, нужно, чтобы сумма противоположных углов была 180*. Это условие соблюдается только для частного случая ромба-квадрата.
6. Неверно - в прямоугольник можно вписать окружность только если это квадрат.
7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.
Пусть АВС - данный треугольник, угол А =40 градусов
ВК и CР - биссектриссы углов В и С соответственно, пересекаются в точке Т
тогда по определению биссектриссы
угол АВТ=угол СВТ=0.5*угол В
угол АСТ=ВСТ=0.5*угол С
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
остюда
угол В+угол С=180 градусов - угол А=180 градусов -40 градусов=140 градусов
Искомый угол равен
угол ВСТ=180 градусов-0.5*угол В-0.5*угол С=180 градусов-0.5*(угол В+угол С)=180 градусов-0.5*140 градусов=180 градусов-70 градусов=110 градусов