1 находим вд^2 = 15^2-12^2=81 извлекаем корень =9. дс^2= 20^2-12^2= 256 извлекаем корень=16 ответ: вс= 16+9=25. 2 ад больше . это можно доказать: два треугольника авд и вдс в которых одинаковая высота, гипотенузы - разные и соответственно в каком треугольнике большая гипотенуза (в треугольнике авд она равна 11) в том и катет больше соответственоо катет ад ( это можно проверить по теореме пифагора). 3 проекция А будет больше тк чтобы сравнить проекции нужно из вершины опустить перпендикуляр и мы получаем прямоугольный треугольник с гипотенузами равными 14 и 13 соответственно, а в треугольнике где гипотенуза больщая - там катет( - он же и проекция) больше, что следует из теоремы пифагора.
1) Периметр ΔАВО равен АВ+ВО+АО=8, но ВО =3⇒АО+АВ=8-3=5
Периметр ΔАВС равен АВ+ВС+АС=2АВ+2АО=2*(АВ+АО)=2*5=10/см/, т.к. ΔАВС - равнобедренный, это следует из того, что ВО- медиана и высота, проведенная к АС.
ответ 10 см.
2) Из ΔОКС (∠К=90°) по теореме Пифагора СО=√(4²+3²)=√25=5
Т.к. в ΔВОC OF - медиана и высота по условию, то ΔВОС - равнобедренный, т.е. ВО=СО=5
ответ ВО=5
3) Пусть ОК⊥АВ, К∈АВ, тогда КВ=0.5АВ=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8
SΔ AOB=AB*OK/2=6*8/2=24
В ΔВОС ОВ=СО, т.к. высота, проведенная из точки О, является и медианой, делит сторону ВС пополам, поэтому ОВ=ОС=10, обозначим М-основание высоты, проведенной к АС, тогда площадь ΔАОС равна ОМ*МС=5МС, МС найдем из ΔМОС,
МС=√(СО²-ОМ²)=√(100-25)=√75=5√√3, и SΔАОС=ОМ*МС=5МС=5*5√3=25√3
1 находим вд^2 = 15^2-12^2=81 извлекаем корень =9. дс^2= 20^2-12^2= 256 извлекаем корень=16 ответ: вс= 16+9=25. 2 ад больше . это можно доказать: два треугольника авд и вдс в которых одинаковая высота, гипотенузы - разные и соответственно в каком треугольнике большая гипотенуза (в треугольнике авд она равна 11) в том и катет больше соответственоо катет ад ( это можно проверить по теореме пифагора). 3 проекция А будет больше тк чтобы сравнить проекции нужно из вершины опустить перпендикуляр и мы получаем прямоугольный треугольник с гипотенузами равными 14 и 13 соответственно, а в треугольнике где гипотенуза больщая - там катет( - он же и проекция) больше, что следует из теоремы пифагора.
1) Периметр ΔАВО равен АВ+ВО+АО=8, но ВО =3⇒АО+АВ=8-3=5
Периметр ΔАВС равен АВ+ВС+АС=2АВ+2АО=2*(АВ+АО)=2*5=10/см/, т.к. ΔАВС - равнобедренный, это следует из того, что ВО- медиана и высота, проведенная к АС.
ответ 10 см.
2) Из ΔОКС (∠К=90°) по теореме Пифагора СО=√(4²+3²)=√25=5
Т.к. в ΔВОC OF - медиана и высота по условию, то ΔВОС - равнобедренный, т.е. ВО=СО=5
ответ ВО=5
3) Пусть ОК⊥АВ, К∈АВ, тогда КВ=0.5АВ=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8
SΔ AOB=AB*OK/2=6*8/2=24
В ΔВОС ОВ=СО, т.к. высота, проведенная из точки О, является и медианой, делит сторону ВС пополам, поэтому ОВ=ОС=10, обозначим М-основание высоты, проведенной к АС, тогда площадь ΔАОС равна ОМ*МС=5МС, МС найдем из ΔМОС,
МС=√(СО²-ОМ²)=√(100-25)=√75=5√√3, и SΔАОС=ОМ*МС=5МС=5*5√3=25√3
ответ 24 ед.кв., 25√3 ед. кв.