Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 78°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.
можно объяснить и малюнок​

Итак. Высота у нас делит угол пополам. Угол АВС = 32+32=64 градуса.
Поскольку у нас треугольники равны, то и стороны и углы у них тоже СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ. угол В1=64 градуса.

Есть второй более сложный. Надо найти сначала все углы. Высота делит треугольник АВС пополам, угол при основании
АОВ = 90 градусов.
180-(90+32)=58 градусов - угол ОАВ. Вторая половинка треугольника АВС такая же: ОСВ = 58 (углы при основании равны. см. свойства равнобедренных треугольников), угол СВО = 32 градусам. СОВ = 90 градусам. Теперь соединяем эти треугольники, НО учитывать углы при основании, образованные высотой не надо - то есть углов АОВ и СОВ уже не будет! угол при вершине В = 64. Поскольку у нас треугольники равны, то и стороны и углы у них тоже СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ. угол В1=64 градуса.

Пусть в треугольнике ABC угол A равен a, угол C равен b, проведены биссектрисы AD и CE, которые пересекаются в точке O (см. рисунок). Рассмотрим треугольник AOC. Сумма его углов равна 180 градусам, тогда угол AOC равен 180-1/2BAC-1/2BCA=180-DAC-ECA=180-1/2(a+b). Угол, под которым пересекаются две прямые - это наименьший из углов, которые получаются при их пересечении. Докажем, что угол EOA будет меньше угла AOC, тогда угол EOA - угол, под которым пересекаются биссектрисы. Действительно, угол EOA является смежным с углом AOC, тогда он равен 1/2(a+b). Так как a+b<180, 1/2(a+b)<90 и 1/2(a+b)<180-1/2(a+b), то есть, какими бы ни были углы a и b, угол EOA всегда будет меньше угла AOC. Окончательный ответ - 1/2(a+b).