Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих
січною, дорівнює 78°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.

Показать ответ

Ответ:

BountyMars

16.08.2022 19:00

Задание 1

ответ: Да, существует. Это правильный 8-ми угольник (см. картинку №1).

Объяснение:

Известно что сумма внутренних углов выпуклого многоугольника S равна произведению 180° на количество сторон n без двух:

S = 180°(n-2)

Т.к. сумма внутренних углов выпуклого многоугольника = внутреннему углу, помноженному на количество сторон ⇒

S = 135° × n

Отсюда выходит что:

135n = 180(n-2)

Находим n:

135n = 180n - 360

180n - 135n = 360

45n = 360

n = 360 ÷ 45

n = 8 (количество сторон правильного многоугольника)

Задание 2

ответ: Количество сторон правильного многоугольника = 12 (см. картинку №2).

Объяснение:

Пускай внутренний угол правильного многоугольника = x°

⇒ смежный с ним угол = 0,2x°

Смежные углы — это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Следовательно, два смежных угла составляют развёрнутый угол = 180°.

⇒ x + 0,2x = 180

1,2x = 180

x = 180 ÷ 1,2

x = 150° (внутренний угол выпуклого многоугольника)

S = 180°(n-2)

Т.к. сумма внутренних углов выпуклого многоугольника = внутреннему углу, помноженному на количество сторон ⇒

S = 150° × n

Отсюда выходит что:

150n = 180(n-2)

Находим n:

150n = 180n - 360

180n - 150n = 360

30n = 360

n = 360 ÷ 30

n = 12 (количество сторон правильного многоугольника)

Задание 3

а) ответ: Площадь многоугольника = 64 см².

Объяснение:

Правильный многоугольник, в котором n = 4 это КВАДРАТ.

Диаметр окружности d = 2r, где r - радиус

Известно что сторона квадрата a равна диаметру d вписанной в него окружности

⇒ d = a = 2r = 2×4 = 8 cm.

Площадь квадрата = a² = 8² = 64 cm²

б) ответ: Радиус вписанной окружности $= 4\sqrt{2}$ см.

Объяснение:

Известно что сторона квадрата a = 2r , где r - радиус вписанной окружности.

Так же известно что сторона квадрата $a = R\sqrt{2}$ , где R - радиус описанной окружности ⇒

$2r = R\sqrt{2}\\\\
2r = 8\sqrt{2}\\\\
r = \frac{8\sqrt{2}}{2}\\\\
r = 4\sqrt{2} cm$ (радиус вписанной окружности)

в) ответ: Периметр многоугольника = 16 см.

Объяснение:

Известно что сторона квадрата $a = R\sqrt{2}$ , где R - радиус описанной окружности

⇒ $a = R\sqrt{2} = 2\sqrt{2}*\sqrt{2} = 2(\sqrt{2})^{2} = 2*2 = 4cm$

Периметр любого многоугольника P = n·a, где a - сторона многоугольника, n - количество его сторон.

⇒ P = 4 × 4 = 16 cm

, уж в геометрии не разбираюсь от слова совсем)) Задание 1. Определите, существует ли правильный мно

0,0(0 оценок)

Ответ:

lagapep

11.07.2022 01:20

Ага
Итак, NK= $\frac{1}{3}$ BK= $\sqrt{3}$ . Значит, DK=2NK=2 $\sqrt{3}$ . Считаем площадь равнобедренного ADC= $\frac{6*2 \sqrt{3} }{2}$ =6 $\sqrt{3}$ . Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3 $\sqrt{3}$ +3*6 $\sqrt{3}$ =21 $\sqrt{3}$ (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN= $\sqrt{ DK^{2} - NK^{2} }= \sqrt{ (2 \sqrt{3}) ^{2}- (\sqrt{3}) ^{2} }=3$ . И наконец, V=9 $\sqrt{3}*3=27 \sqrt{3}$
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия