Если радиус окружности R, расстояние до хорды r, длина хорды m, то
(m/2)^2 + r^2 = R^2;
Поскольку центр окружности совпадает с центром вписанной в треугольник окружности, расстояние до искомых хорд будет одинаковым - равным радиусу вписанной окружности. То есть r - это радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 13,14,15.
Площадь треугольника легко считается по формуле Герона и равна 84.
Этот треугольник составлен из двух Пифагоровых треугольников - со сторонами (9,12,15) и (5,12,13), приставленных друг к другу катетами 12 так, что катеты 9 и 5 вместе образуют сторону 14. Поэтому высота к стороне 14 равна 12, а площадь 12*14/2 = 84.
r = S/p = 84/21 = 4;
откуда
m/2 = 3; (здесь тоже Пифагорова тройка 3,4,5, самая первая)
1.
Пусть х - первое число
Тогда (х+0,7) - второе число
Увеличим второе в 5 раз и запишем разницу:
5(х+0,7) - х = 75,1
5х+3,5-х=75,1
4х=75,1-3,5
4х=71,6
х=17,9
(х+0,7)=17,9+0,7=18,6
ответ: 17,9; 18,6
2.
пропущены числа в условии задачи
3.
пропущены числа в условии задачи
4.
1) 34 : 27,2 = 1,25 (л) - объём одного килограмма керосина
2) 24*1,25 = 30 (л) - объём 24 кг керосина
3) 30<32
ответ: да, уместится
5.
1) 2800+800 = 3600 - увеличенное количество людей
2) 1/(216*2800) - часть всего провианта, которую съедает 1 человек за один день
3) 3600*(1/(216*2800)) = 1/168 - съедают 3600 человек за один день
Значит, всего провианта для 3600 человек хватит на 168 дней
ответ: 168
Если радиус окружности R, расстояние до хорды r, длина хорды m, то
(m/2)^2 + r^2 = R^2;
Поскольку центр окружности совпадает с центром вписанной в треугольник окружности, расстояние до искомых хорд будет одинаковым - равным радиусу вписанной окружности. То есть r - это радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 13,14,15.
ПОЛУпериметр этого треугольника равен (13 + 14 + 15)/3 = 21;
Площадь треугольника легко считается по формуле Герона и равна 84.
Этот треугольник составлен из двух Пифагоровых треугольников - со сторонами (9,12,15) и (5,12,13), приставленных друг к другу катетами 12 так, что катеты 9 и 5 вместе образуют сторону 14. Поэтому высота к стороне 14 равна 12, а площадь 12*14/2 = 84.
r = S/p = 84/21 = 4;
откуда
m/2 = 3; (здесь тоже Пифагорова тройка 3,4,5, самая первая)
m = 6; (все хорды одинаковые, само собой)